?

Log in

No account? Create an account
entries friends calendar profile Previous Previous Next Next
How illustrations like this are made / Как делаются такие иллюстрации - crimeanelf
crimeanelf
crimeanelf
How illustrations like this are made / Как делаются такие иллюстрации
How figures of this kind are made? Как делаются иллюстрации такого рода?

First, one needs an idea. Во-первых, нужна идея.

Then some physical modeling. По ней делается физическая модель.


Then some thinking. Потом надо немного подумать.


Some soft programming. Немного попрограммировать.


Some fine tuning of the result in a 3D editor. Чуть подкрутить результат в 3Д редакторе.


And a little more tuning. И ещё немного подкрутить.


And voila. :) И готово. :)


In case you did not get it, I'm just bragging. :) Если кто не понял, я просто хвастаюсь. :)

And yes, this is for the thesis. И да, это для диссертации.

(c) crimeanelf.livejournal.com, 2007-2010 (Copyright notice). (c) crimeanelf.livejournal.com, 2007-2010 (Об авторских правах).

Tags:

43 comments or Leave a comment
Comments
urich From: urich Date: April 14th, 2010 07:51 pm (UTC) (Link)
Симпатяжечки :)
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 14th, 2010 07:53 pm (UTC) (Link)
(прыгает) Правда? Правда?! Урааа! :)
urich From: urich Date: April 14th, 2010 08:32 pm (UTC) (Link)
Да! :)
И ты умеешь пользоваться Блендером, ты крутая! :)
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 14th, 2010 08:34 pm (UTC) (Link)
Бери выше, я когда-то давно потратила выходые чтобы скрестить его с IDL (мой любимый язык программирования) и с тех пор не нарадуюсь!
urich From: urich Date: April 14th, 2010 08:43 pm (UTC) (Link)
*В который раз смотрит с восхищением*
stikhomirov From: stikhomirov Date: April 14th, 2010 10:14 pm (UTC) (Link)
Забавная вещь аббревиатура.
Вот и язык программирования и International Driver Licence. (еще варианты)
Но куда забавнее, что есть еще один язык программирования с такой же аббревиатурой.
IDL от Microsoft. Com-технологии, С++ и все дела
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 14th, 2010 10:17 pm (UTC) (Link)
Слышала краем уха, да. Это они подмазываются к славе "моего" IDL-я. :)

Edited at 2010-04-14 10:17 pm (UTC)
journalena From: journalena Date: April 14th, 2010 08:06 pm (UTC) (Link)
я оочень далека от физики, но физическая модель - Лента Мебиуса?
А то, что на картинке - что?
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 14th, 2010 08:10 pm (UTC) (Link)
Нет, не Мёбиуса. :) Та делает пол-оборота за длину, а эта один целый. На картинке то же самое, только не лента, а бублик, и полоски не розовая с зелёной, а красная с синей. :)
journalena From: journalena Date: April 14th, 2010 08:13 pm (UTC) (Link)
ааа... приглючилось значит =)
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 14th, 2010 08:15 pm (UTC) (Link)
Всё правильно, просто когда мастерят скрученную ленту, это обычно Мёбиус. :) Мой сосед по офису тоже долго думал, рассматривал и водил пальцем. :)

Edited at 2010-04-14 08:15 pm (UTC)
kolsanova From: kolsanova Date: April 14th, 2010 08:17 pm (UTC) (Link)
обожаю твои посты
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 14th, 2010 08:36 pm (UTC) (Link)
Спасибо! :)
stikhomirov From: stikhomirov Date: April 14th, 2010 10:09 pm (UTC) (Link)
А я думал их в интернете ищут :)

Поправь КОпирайт. Сейчас уже 2010 год на дворе
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 14th, 2010 10:12 pm (UTC) (Link)
Поправила. Однако!

В интернете во-первых для диссера некузяво, во-вторых, там всё посредственного качества. В-третьих, всё равно немного отличается от того, что мне надо...
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 14th, 2010 10:12 pm (UTC) (Link)
А вот откуда, ты думаешь, такие штуки берутся в интернете? :) Их делают такие как я!
stikhomirov From: stikhomirov Date: April 14th, 2010 10:15 pm (UTC) (Link)
тшшш. Это секрет -- не выдавай его.
В интернете происходит самозарождение информации.
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 14th, 2010 10:18 pm (UTC) (Link)
(поспешно умолкла)

Кстати, когда-нибудь оно таки начнётся! Ой, начнётся!
ppk_ptichkin From: ppk_ptichkin Date: April 15th, 2010 01:37 am (UTC) (Link)
Хе. Blender ещё жив.
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 15th, 2010 03:18 am (UTC) (Link)
Я бы сказала, он процветает. :)

Ну а мне - много ли нужно? Сейчас выходит, что всё, что я могу математически описать и запрограммировать на любимом IDL, я могу отрендерить красивенько в 3Д.

И мои данные тоже прекрасно вставляются в Блендер. :)

А всего-то понадобилось два скрипта: нарисовать трубку заданной ширины заданного цвета по точкам и нарисовать четырёхугольник по точкам с заданной текстурой.
(Deleted comment)
shepa From: shepa Date: April 15th, 2010 04:20 am (UTC) (Link)
Это же протуберанец! В крымской обсерватории в Научном бы порадовались.
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 15th, 2010 04:27 am (UTC) (Link)
А вы откуда про Научный знаете? :) Я там родилась и выросла!

Само явление довольно известное, но я не хочу светить результаты чужих симуляций, хотя бы и обработанные и отрендеренные мной, ну и особенно скриншот чужой статьи...
ppk_ptichkin From: ppk_ptichkin Date: April 15th, 2010 11:38 am (UTC) (Link)
Красиво.
shepa From: shepa Date: April 18th, 2010 01:26 pm (UTC) (Link)
Мой дядя на солнечном телескопе работает/работал. Был там один раз на экскурсии 8)
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 18th, 2010 04:02 pm (UTC) (Link)
Что вы говорите. :) А моя мама тоже работала на солнечном телескопе. А их там всего несколько. :)
alek_san_dra From: alek_san_dra Date: April 15th, 2010 04:58 am (UTC) (Link)
Обалдеть :). *Ушла читать про IDL.
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 15th, 2010 05:06 am (UTC) (Link)
Это потомок Фортрана, заточенный под обработку данных и визуализацию. Идеологией весьма похож на Матлаб. Я его люблю по историческим причинам - родители научили. Ну и ещё так удачно сложилось, что он принят за основной в моей профессиональной области, т.е., есть куча всяких полезных библиотек и куда ни пойди, дадут лицензию. :)
erra From: erra Date: April 15th, 2010 05:58 am (UTC) (Link)
и правда удачно ) а ещё собачка прикольная, извините за офф-топик )
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 15th, 2010 06:06 am (UTC) (Link)
:) Кстати, на собачку в полный рост можно посмотреть вот тут. В комментариях даже породу определили. :)
nooby_fromhell From: nooby_fromhell Date: April 15th, 2010 05:55 am (UTC) (Link)
А топология у этой штуки как у кольца?
nooby_fromhell From: nooby_fromhell Date: April 15th, 2010 05:57 am (UTC) (Link)
ЗЫ: да, это кольцо :) А что за работа будет?
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 15th, 2010 06:20 am (UTC) (Link)
Не до конца уверена, что поняла вопрос. Если вы в смысле, что объём объектов на рендерах гомеоморфен бублику, так это да. Другое дело, что это не просто объём, он содержит плазму с магнитным полем. В некотором смысле, скрученным полем.

И условия подобраны так, что линии поля не могут пересечься. И ещё они очень хотят выпрямиться, т.е., при ненулевой кривизне возникает возвращающая сила, по свойствам аналогичная силе натяжения в эластичной струне.

Ну и магнитных зарядов нет. :)

Короче, имеем систему, до боли похожую на пучок скрученных тонких резиновых жгутов.

Как их скрутило - это отдельный интересный вопрос. :)

Диссертация - изучение скрученности магнитных силовых линий. Обобщение "скрученности" на объёмы произвольной формы (когда линия оборачивается вокруг оси тора, тут всё понятно, а если нет очевидной оси? Научрук предложил идею, которую я подтвердила экспериментально), некоторые численные методы. Одно интересное свойство неравномерно скрученных структур, которое теоретически быть не обязано, но которое на практике, как я обнаружила, присутствует почти всегда. Далеко идущие практические применения этого свойства, типа оценки напряжённости поля и величины электрического тока в атмосфере Солнца, там, где зеемановское расщепление не отнаблюдать, исходя из топологических свойств наблюдаемых силовых линий. Не до конца понятные физические предпосылки, почему так получается, и оценки, когда это получается, а когда всё-таки не очень.

Извините, Остапа понесло. Просто я прямо сейчас пишу текст. :)

Edited at 2010-04-15 06:32 am (UTC)
nooby_fromhell From: nooby_fromhell Date: April 15th, 2010 07:03 am (UTC) (Link)
Любопытно. Вроде бы, кручение параметрических кривых изучается с помощью третьей производной (там связь с бинормалью), тут диффгеометрия чистая.

Какие топологические свойства вы имеете ввиду, если не секрет? :)
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 15th, 2010 08:09 am (UTC) (Link)
Скажем так, кручения per se у кривой быть не может, кручение определяется для ДВУХ кривых. Ну, в том смысле, в котором я его знаю.

Допустим, в трубке есть кривые U(s) и V(s), где s - это параметр вдоль трубки.

Тогда "кручение" можно определить как
(чтиво, не самое простое и основополагающее, но какое нашлось :))

Физически для простых объектов типа тора на картинке Tw имеет смысл числа оборотов, которое U(s) делает вокруг V(s). Это число НЕ ЯВЛЯЕТСЯ топологическим инвариантом, в отличие от коэффициента зацепления. Которое есть сумма Tw и "скрученности" самой оси, Wr (интуитивнл - проектируем ось на плоскость и считаем, сколько раз она пересекает саму себя; усредняем число по всем возможным проекциям). Смотрите последнюю картинку в посте: в торе Tw=1, но мы его деформировали в "восьмёрку" и Tw стал нулём, а Wr - единицей. Но коэффициент зацепления силовых линий, конечно, не поменялся.

Tw интересен потому что играет ключевую роль в некоторых катастрофических потерях равновесия. :) В смысле, если мы возьмём жгут резинок и начнём скручивать концы, рано или поздно жгут искривится, см. рис. 7 вот тут, уменьшив таким образом Tw за счёт увеличения Wr. Для тонкого жгута это произойдёт при хорошо прогнозируемом критическом значении Tw.

Проблема в том, что для сложных объектов типа вот этих двух:

об оси говорить не приходится. :)

И тем не менее есть метод разграничить Tw и Wr. :)

[тут много пропущено, иначе я до завтра не закончу :)]

Теперь про то самое свойство. Извините, будет долго.

Если магнитное поле в плазме в состоянии равновесия и никаких больше сил нет, типа гравитации там или давления газа, то из условия "действующие силы уравновешивают друг друга" получается уравнение
.

Альфа имеет топологический смысл. Если в цилиндре длины L есть скрученное бессиловое магнитное поле, и все линии оборачиваются вокруг оси одно и то же число раз, то более-менее получается, что 2pi*Tw~alpha*L/2.

В системах сложнее цилиндра ось фиг определишь, но зато альфу - легко. И у неё похожий смысл: чем она больше, тем больше линии поля "скручены". Если альфа - константа, получаем уравнение Гельмгольца, задача на граничные условия, ну, вы понимаете. Пример: полупространство, дан магнитный поток через поверхность (чёрное - наружу, белое - внутрь). Показаны несколько силовых линий для разных альф, вид сверху:



В общем случае, когда альфа не константа, она всё равно должна быть постоянной вдоль силовой линии, это достаточно легко показать.

Формулирую свойство. Берём поле с переменной альфа. Выбираем одну силовую линию. Вдоль неё альфа постоянна, скажем, альфа1. Свойство: найдётся поле с постоянной альфа, близкой к альфа1, в котором найдётся силовая линия похожей формы.

Это, в принципе, не обязано выполняться. Но почему-то для полей, интересующих солнечных физиков, это выполняется.

Вы чё-нить поняли? :)

Edited at 2010-04-15 08:18 am (UTC)
nooby_fromhell From: nooby_fromhell Date: April 15th, 2010 11:22 am (UTC) (Link)
Сегодня явно мой день :))) Я успел утром открыть для себя банахову алгебру и улучшить свои познания в спектральной теории, днем узнать о кольцах на эллиптических кривых и их применении в криптографии, и вот вечером - о Wr, Tw и Lk =)

Я проштудировал Wirthe.pdf до седьмой страницы включительно - и пока что я не понимаю, почему описанные там интегралы имеют такие хорошие свойства и как их можно доказать. Полагаю, что доказательство будет сводиться к вычислению их значения для тривиального случая с последующей демонстрацией их гомотопической инвариантности, но хз, честно :))))

Второй pdf я как-то решил пока не читать; изучу, когда мозг немного отдохнет от первого :)

Насчет свойства - я понимаю, о чем вы, но только не понимаю, какие ограничения наложены на альфа. Вы выражаете Tw через альфа, но ведь Tw - это целое число, а альфа, как я понимаю, вещественное. Далее, немного непонятно, что вы называете "похожей" силовой линией. Свойство выглядит довольно естественно, если альфа - единственный варьируемый параметр; непонятно, какие тут могут быть контрпримеры.
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 15th, 2010 03:49 pm (UTC) (Link)
>Tw - это целое число, а альфа, как я понимаю, вещественное

Почему целое? Это сколько оборотов делается за длину L. Для листа мёбиуса, к примеру, оно равно половине, если я не ошибаюсь.

И даже в торе оно не обязано быть рациональным ;), но это экстрим, про который мы говорить не будем. А вот если просто цилиндр... почему же нет?

"Похожая" - в смысле, близка по форме.

Edited at 2010-04-15 06:13 pm (UTC)
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 15th, 2010 06:10 pm (UTC) (Link)
Статья, которая writhe.pdf - это, скорее, обзор для тех, кто в теме. Если вам интересна тема насчёт скрученности и зацеплённости магнитных силовых линий, я могу скинуть по почте статью-другую из старого и известного, где это всё с нуля и всем в новинку, а потому достаточно просто. Моя почта - жж ник собака gmail.com.

Я бы не сказала, что я выражаю Tw через альфа, я пропустила много логических шагов.

Получается примерно так.
-В цилиндре Tw связан с альфа и со штукой под названием "магнитная спиральность".
-В поле с постоянной альфа спиральность связана с альфой.
-В нетонком нецилиндре через спиральность можно определить штуку, которая похожа на Tw с точки зрения неравновесных процессов (а через спиральность немного другого характера можно определить аналог коэффициента зацепления), и которая равна Tw, если мы вычисляем её для тонкого цилиндра.
-Немного поразмахивав руками в воздухе, можно качественно связать Tw с альфа в неравномерно скрученном цилиндре.
-Поток спиральности через поверхность, оказывается, хорошо измеряется. Изменение того аналога Tw, который получился из спиральности, совпадает с изменением усреднённой величины alpha*L/2 для силовых линий (эмпирический факт для одного конкретного случая)

Тут в принципе нужна поллитра и по каждому пункту надо приводить пруфлинки (могу, но надо ли?) или читать лекции. Так ведь и кандидатская - это не фунт изюма. :)
xenia From: xenia Date: April 15th, 2010 07:36 am (UTC) (Link)
красота!
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 15th, 2010 08:10 am (UTC) (Link)
Спасибо! :)
pilgerin From: pilgerin Date: April 16th, 2010 01:14 am (UTC) (Link)
Вы очень умная )) (я это давно заметила, но лишний раз сказать никогда не повредит)
crimeanelf From: crimeanelf Date: April 16th, 2010 02:04 am (UTC) (Link)
(смущённо) Спасибо. :)
elrondesmith From: elrondesmith Date: May 21st, 2012 02:21 pm (UTC) (Link)
балуетесь д2 струннами?
crimeanelf From: crimeanelf Date: May 21st, 2012 04:48 pm (UTC) (Link)
Скорее всего нет, так как я даже не знаю, что это такое. :)
Это было про один топологичсеский инвариант.
43 comments or Leave a comment