?

Log in

No account? Create an account
entries friends calendar profile Previous Previous Next Next
Demographics For Dummies / Демография для самых маленьких - crimeanelf
crimeanelf
crimeanelf
Demographics For Dummies / Демография для самых маленьких
It is well-known, that some time ago human's life was way shorter. For example, everyone knows, that Ancient Greeks and Medieval Europeans "lived for 20-30 years". Better say, it was their life expectancy. Как известно, раньше люди жили не так долго. К примеру, все знают, что древние греки и средневековые европейцы "жили 20-30 лет". Точнее, такой была средняя продолжительность жизни.

What do you think of when you read this? Here is what I do:
  • By 25, a person was old. By 35 — very old.
  • At 30, "everyone died". Meanig, there was nobody (well, almost) older than 30. (And Socrates, died at 70, seemed like a real dinosaur to his contemporaries.)
У вас какие мысли возникают, когда вы про это читаете? У меня такие:
  • В 25 лет наступала старость. А в 35 — глубокая старость.
  • К 30 "все умирали". То есть, не было (ну почти) людей старше 30 лет. (А доживший до 70 Сократ казался современникам сущим динозавром.)



So, this is all wrong. I gonna make a popular explanation of what life expectancy is and how to treat it. Так вот, это всё неправда. Рассказываю популярно про продолжительность жизни и с чем её едят.

Suppose, we distinguish k+1 age groups, with the age of each groun being x years: Допустим, мы выделили k+1 возрастную группу, возраст каждой группы — x лет:



Suppose also, that we know how many people belong to each age group: Допустим, мы знаем, сколько людей попали в каждую возрастную группу:



Then the "life expectancy at age xi" is a quantity "Продолжительностью жизни в возрасте xi лет" называется величина



Shortly, it's a simple average: how many more years on average people of this age live. Короче, простое усреднение: сколько ещё лет в среднем проживают люди такого возраста.



In more details and obscurely it is written, for example, here. Literally, obscurely. Instead of n(x) they write nx, and a probability function of two variables is such a difficult issue, that how can one go without notation npx. Ah, and they also ignore the dimensions. Just in case, e(x) is measured in the same units as x (for example, years). I won't mention that by "life expectancy at age 20 is 30 years" statistics people mean, that on average a 20-years old person would die at the age 50... oops, I got distracted. Подробнее и непонятнее написано, например, тут. В буквальном смысле "непонятнее". Вместо n(x) там пишут nx, а вероятность как функция двух переменных такая, блин, сложная штука, что без записи npx не обойтись. А, и ещё они полностью игнорируют размерности. На всякий пожарный: e(x) измеряется в тех же единицах, что и x (например, в годах). Ну и я молчу про то, что под фразой типа "продолжительность жизни в возрасте 20 лет равна 30 годам" господа от статистики понимают, что в среднем 20-летний человек помрёт в 50... ой, я отвлеклась.

This quantity does not have almost anything in common with "death in old age" and even with "characteristic age of death". By simple "life expectancy", "life expectancy at birth" is usually meant, i.e., an average, that goes from 0 to the very end (say, 100 years). Эта величина не имеет почти ничего общего со "смертью от старости", и даже с "характерным возрастом смерти". Когда говорят просто "продолжительность жизни", обычно имеют в виду "при рождении", то есть, усредняя от нуля до победного конца (скажем, 110 лет).

Thus, "life expectancy" is very affected by, for example, infant mortality. Lower the infant mortality — and life expectancy will raise. This is why to describe some "developing" countries "life expectancy at age 5" is used. It is much higher. Pity, in shocking "facts" about Medieval times such details are usually omitted. But they are important. Таким образом на "среднюю продолжительность жизни" очень сильно влияет, например, младенческая смертность. Понизь младенческую смертность — и продолжительность жизни резко возрастёт. Поэтому иногда для описания "развивающихся" стран используют "продолжительность жизни в возрасте 5 лет". Она гораздо выше. Увы, в шокирующих "фактах" про Средневековье и иже с ними в такие детали не вникают. А они важны.

Roughly speaking, of all newborns only, say, half (source) survived, but who survived, lived happily ever after. Of course, adults dies much more often, than nowadays, but imho, infant mortality affects the catchy life expectancy a lot. Грубо говоря, из рождённых детей переживала первые годы, скажем, половина (источник), но уж выжившие спокойно себе жили и до 40, и до 60. Правда, взрослые тоже умирали чаще, чем сейчас, но имхо, детская смертность очень сильно влияет на такую "запоминающуюся" цифру.

I'll illustrate on a simple example. I'll take a stable population, in which all deaths are because of old age, and introduce a factor of infant mortality. Results are below. Хочу проиллюстрировать сказанное на простом примере. Беру стабильную популяцию, умирающую исключительно от старости, и ввожу фактор детской смертности. Результаты см. ниже.

The algorithm is quick and robust. There is an array x of ages. And an array n of population. There are probabilities to die Pd (as a function of age) and to give birth Pb (also as function of age). Every year:
  1. Pb(i)n(i) children are born.
  2. In every age group, Pd(i)n(i) people die.
  3. Everyone gets older: n(i+1)=n(i).
  4. Repeat steps 1-4.
Алгоритм дешёв и сердит. Есть массив x — возрасты. Есть массив n — численность. Есть вероятность умереть Pd (как функция возраста) и вероятность родить ребёнка Pb (тоже как функция возраста). Каждый год:
  1. Рождается Pb(i)n(i) детей.
  2. В каждой возрастной группе умирает Pd(i)n(i) людей.
  3. Все стареют на год: n(i+1)=n(i).
  4. Повторить пп. 1-4.

Sooner or later (in about 100 iterations) the population either monotonically shrinks or monotonically blows up, depending on the amount of kids being born. I fiddled with this parameter to make the population more-less stable in both cases. Рано или поздно (итераций через 100) популяция начинает или монотонно погибать, или монотонно расти, в зависимости от числа родихшихся детей. В обоих примерах я подобрала этот параметр, чтобы популяция более-менее стабилизировалась.


Once upon a time, far away in twenty-seventh kingdom (ancient Russians used to count by triplets and the folklore still has it) there lived a very happy people, unlike us. Their medicine was good, their land was at peace, the food was plenty. All newborns survived, there were no diseaces and no accidents. So people died only because of old age, when their time was up. Когда-то давным-давно в тридевятом царстве жили-были очень счастливые люди. С медициной у них было хорошо, войн не вели, еды было в достатке. Нам до них далеко. Всех рождённых детей выхаживали, болезней не было, несчастных случаев — тоже и умирали люди только от старости, когда им на роду написано.



Figure 1. Рисунок 1.

Of course, two kids per couple would guarantee the stability of the population. People usually gave birth at the age 20-40 and died at the age 60-90, few lived for 100. Конечно, в этом царстве каждой паре достаточно было родить всего двух детей, чтобы численность населения не менялась. Рожали в основном в возрасте от 20 до 35, а умирали в основном от 60 до 90, мало кто доживал до 100.


Figure 2. Рисунок 2.

As you probably understood, the life expectancy in 27th kingdom is 73 years. Как вы уже поняли, продолжительность жизни при рождении в тридевятом царстве составляет 73 года.

Things are different for their neighbours, 24th kingdom. People there culturally, nationally and in general are very similar to 27thians. Of course, the more similarities, the more hostility... oops, did not mean to say that. 24thians are equally healthy, get old and die in the same age as their neighbours, and neither they have accidents. Иначе дела обстоят у их соседей, тривосьмого царства. Тривосьмовцы культурно, национально и вообще очень-очень похожи на тридевятовцев. Конечно, чем ближе родство, тем больше неприязни... ой, я не о том. Тривосьмовцы столь же здоровы, старятся и умирают в таком же возрасте и тоже у них не бывает несчастных случаев.

The only reason is that in 24th kingdom everyone is against vaccination and pills and in favor of giving birth at home... no, let's not say that... say, they did not invent vaccinations and pediatrists yet. So many kids die in the childhood from children diseases. But whoever made it to 20, lives happily ever after, just like their neighbours. Единственное отличие — в этом королевстве все сплошь противники прививок и таблеток и адепты родов на дому... нет, не так... допустим, прививок и педиатров они ещё просто не изобрели. Поэтому очень много детей погибает в младенчестве и в юности от всяких разных болезней. Но уж кто дожил до 20 — живёт дальше долго и счастливо, совсем как соседи.


Figure 3. Рисунок 3.


Figure 4. Рисунок 4.

But my, what's up with their life expectancy? It is 48 years! Their more developed neighbours are really worried and take measures to improve... oops, I got distracted again. So, is this true, that 24thians don't live past 48?! Of course, not. Но боже, что творится с их продолжительностью жизни? Она равна 48 годам! Более развитые соседи бьют тревогу и принимают меры по улучшению... ой, я опять отвлеклась. Выходит, больше 48 лет тривосьмовцы не живут?! Живут, конечно.

It is just when the life expectancy is calculated (meaning, "at birth"), people average all possible deaths. And 24thians have a lot of infant deaths. This is how, by averaging 10 and 90, we get 50. Просто когда считают продолжительность жизни (имея в виду "при рождении"), то просто усредняют все возможные смерти. А у тривосьмовцев их в младенчестве ого-го. Вот и выходит, что усредняя 90 лет и 10 лет, получаем 50 лет.

For example, if to average only among people older than 20 (when there are no more risks), life expectancy becomes 73 years, just like in their neighbours. К примеру, если усреднять только среди людей старше 20 лет (когда все детские болезни закончились), то продолжительности жизни выходит 73 года, как и у их соседей.

Now let's go back to Medieval Europe. Infant mortality there was, by different estimations, up to 50% (I already referred to the source). What would you say now, if told, that their life expectancy was 30 years? А теперь вернёмся к Средневековью. Младенческая смертность была, по разным оценкам, до 50% (выше я ссылалась на источник). Что вы теперь скажете, услышав, что продолжительность их жизни была 30 лет?



In a nice book (p. 137) I digged the following info: among English peers in the period 1350-1500 half of the deceased was under 50 years. And half was above 50! В умной книге (на стр. 137) откопала такую информацию: в высших слоях английского общества в период 1350-1500 гг. половина не доживала до 50 лет. А половина — переживала этот возраст!

One more myth away. I hope it was interesting. :) Ещё один миф долой. Надеюсь, вам было интересно. :)



(c) crimeanelf.livejournal.com, 2007-2008 (Copyright notice). (c) crimeanelf.livejournal.com, 2007-2008 (Об авторских правах).

Tags: , , ,

33 comments or Leave a comment
Comments
urich From: urich Date: December 28th, 2008 07:55 pm (UTC) (Link)
Есть подозрение, что хвост распределения, т .е. граждане прожившие долго-долго, оказывает тоже весьма большую роль в средней продолжительности. Вот сейчас наверное долгожителей сильно больше :)
А еще куда же делись войны, смертность от заболеваний и т.п.?:)
crimeanelf From: crimeanelf Date: December 28th, 2008 08:33 pm (UTC) (Link)
Есть мнение, что в "хвосте" находится очень мало людей, т.е., при усреднении их вес пренебрежимо мал.
kolsanova From: kolsanova Date: December 28th, 2008 07:55 pm (UTC) (Link)
Очень интересно:) только ты кат исправь-у тебя в русскоязычном варианте оба раза написано "первый"
crimeanelf From: crimeanelf Date: December 28th, 2008 08:33 pm (UTC) (Link)
Спасибо, исправлено.
ontumuct From: ontumuct Date: December 28th, 2008 11:09 pm (UTC) (Link)
я про такую штуку у Каганова читал
crimeanelf From: crimeanelf Date: December 28th, 2008 11:19 pm (UTC) (Link)
У него было другое, если я правильно помню, фиксированный размер популяции и разная фертильность у разных династий.
(Deleted comment)
crimeanelf From: crimeanelf Date: December 29th, 2008 08:58 pm (UTC) (Link)
Пожалуйста, рада стараться!
nastyas From: nastyas Date: December 29th, 2008 08:46 pm (UTC) (Link)
Про детскую смертность я думала, но с графиками значительно нагляднее. :-)
Даже у моей бабушки -- было 8 детей, при этом до 20 лет дожили трое. А сами бабушка и дедушка пережили свой 90-летний рубеж. И их дожившие до 20 лет дети пока еще живут: моей матери и тетке под 70, а дяде Саше под 80. Если же считать среднюю продолжительность жизни по нашему семейству, включая детскую смертность, то получится фигня. А если не включать -- то очень даже неплохо.
crimeanelf From: crimeanelf Date: December 29th, 2008 09:01 pm (UTC) (Link)
Хм, трое из восьми - это больше 50%. А если не считать смертность моложе 20 лет, то впечатляет. :) Как ваши дела? Ну вы же поняли, о ком я, да? :)
meander_ From: meander_ Date: June 7th, 2009 07:10 pm (UTC) (Link)
В отсутствие антисептика, антибиотиков и аспирина так и жили. См. сорок.
Например, рана в живот, от которой умер Пушкин, для современной медицины пустяк. В древности во всех случаях перитонит заканчивался летальным исходом.
crimeanelf From: crimeanelf Date: June 7th, 2009 07:12 pm (UTC) (Link)
Я не спорю с тем, что раньше больше людей умирали от болезней. Я спорю с тем, что продолжительность жизни, включающая такую большую детскую смертность, не является достоверным показателем характерноговозраста смерти взрослых.
(Deleted comment)
crimeanelf From: crimeanelf Date: June 12th, 2009 11:03 pm (UTC) (Link)
Про предпосылки в английском я не знаю. Я переводила русское выражение "в тридевятом царстве" - это по-современному будет как раз 27. :)
(Deleted comment)
crimeanelf From: crimeanelf Date: January 17th, 2010 08:37 pm (UTC) (Link)
Пожалуйста. :) Если который текст в два столбика - так это я сама делала, хочешь, поделюсь кодом? Если который цвета и расположение элементов - "Gray Sky", из стандартных стилей.
(Deleted comment)
demographer From: demographer Date: April 23rd, 2010 12:27 pm (UTC) (Link)

смертность

и воспроизводство гораздо нагляднее на линии дожития
+ уравнение Лотки подписать -- оч хор в пользу просвещения
сам хотел сделать, но лениво
tasmania_gal From: tasmania_gal Date: June 5th, 2010 07:01 am (UTC) (Link)
Ага. Аналогично один французский исследователь Восточного Тимора написал в книге, что странным образом количество женщин на острове в разы меньше количества мужчин. Осторожно предоположил, что наверное это какой-то пока мало изученный генетический фактор. Объяснение (одно из) простое - помимо иных причин смертности (болезни, старость) есть женская - "смерть во время родов". В условиях плохой медицины (или ее недоступности) и практически непрерывного процесса деторождения. Для выявления достаточно было опрос провести.
Michael Kamrath From: Michael Kamrath Date: August 8th, 2011 06:48 pm (UTC) (Link)
Thank you. I suspected the infant mortality rate had something to do with it (although I did not understand the formula - what is $delta$x?). People like to make sensational statements like "the average person only lived 40 years". If you are honest, you will spell out WHAT you are averaging.
I must guard against this also. I tend to use half-truths to justify making a point.
If the point is valid, it deserves to be justified by truth. If half-truths are necessary, then my point is invalid.

Congratulations.
From: andrey2 Date: August 6th, 2014 05:08 pm (UTC) (Link)
С Вашего позволения, если Вам ещё интересна эта тема, небольшое примечание.
Тезис о средней продолжительности 30-35 очень плохо увязывается с динамикой численности населения, прослеживаемой за столетия. Например если собрать данные о численности население России в период, скажем, 1500-1900 гг, то выясняется, что за этот период численность выросла приблизительно в тысячу раз. Эта работа, насколько я знаю, проделана, там наверное учтены надлежащие поправки, но как бы то ни было, в голове трудно совместить этот рост с тезисом "30-35". То есть, с такой продолжительностью должно было наблюдаться скорее демографическое тление, балансирование на грани исчезновения. Наблюдалось совсем другое. Столетие назад Д. Менделеев сделал экстраполяцию, по его прикидке с такими темпами к концу 20-го века в стране ожидался миллиард, рост прибл. в шесть раз (как раз похоже на корень четвёртой степени из тысячи).
От 1500 года принято отсчитывать другую эпоху, Новое время, хотя, справедливости ради, надо отметить, что самые широкие слои населения в РИ засиделись в средневековом укладе едва ли не до начала 20-го века.
В общем, я думаю, что тезис "30-35" был придуман из голов именно с целью ошельмовать средневековье. Когда женщина могла успеть нарожать столько народу прежде, чем стать старухой и умереть в 30 лет?
Там был временной отрезок, который в самом деле давал для него некоторые основания. Вторая половина 19 - самое начало 20 века в самом деле были если не катастрофой, по сравнению с предыдущими эпохами, то виделись как преддверие катастрофы, в том числе и в этой области. В самом деле мёрли, в самом деле детская смертность. Но для экстраполяции вглубь веков достаточных оснований нет.
К слову, как раз к этому периоду относится заметка Карамзина (гуглить "На пути к Троице") "...едва ли в какой-нибудь земле люди живут так долго, как у нас: не в городах, разумеется, а в деревнях. Всякий год (как известно по ведомостям разных губерний, вносимым в газеты) умирает в России множество стариков за сто лет." И как это всё соотносить с "30-35"?
Наконец, если Вам это интересно, возьмём библейское повествование, как свидетельство о временах задолго до европейского средневековья, скорее античности. Имеется особенность: там фигурируют сплошь долгожители, и о детской смертности, тем паче младенческой , ни слова, ни пол-слова. Как будто писатели книг, включённых в Библию, не слыхали о таком. Хотя изредка встречаются, вроде бы, упоминания о материнских смертях при родах. Это при том, что в общем кровища льётся рекой.
В общем я склонен рассматривать этот тезис как пропагандистский для апологии времён прогресса. А на самом деле хвастаться нечем. Тем более если в младенческую смертность включать умышленную смертность нерождённых. Если их учесть, то средняя продолжительность на территории России получается 11-13 лет штоле. В других местах надо смотреть.
33 comments or Leave a comment